Prix de l’Académie des sciences 2020 : Philippe Eyssidieux lauréat du prix Leconte en mathématique

Distinction / Prix Recherche
Andrew Angelov
Andrew Angelov
Philippe Eyssidieux est professeur de mathématiques à l’Université Grenoble Alpes et chercheur à l’Institut Fourier et il vient d’être récompensé par le prix Leconte de l’Académie des sciences pour ses travaux en géométrie algébrique complexe aux côtés de deux mathématiciens toulousains. Ils ont prouvé l'existence de métriques de Kähler-Einstein singulières.
D’après Philippe Eyssidieux, "la géométrie complexe est beaucoup plus facile à étudier que la géométrie réelle !".

L'académie des sciences, à travers le prix Leconte, vient de saluer ses travaux en algèbre géométrique complexe.

L’algèbre est l’étude des nombres et équations. La géométrie est l’étude des différents types d'espace et des objets qu'on peut y définir.

Certains espaces, que nous appréhendons parfaitement, sont en une, deux ou trois dimensions et tangibles réellement, ce sont la droite, le plan et l'espace euclidiens. D’autres sont théoriques, en dehors du réel, comme les espaces projectifs complexes.

Intuitivement alors, l’algèbre géométrique permet de transformer une équation en objet et vice-versa. Coupler avec les méthodes d’analyse est une approche classique et relativement efficace pour résoudre les conjectures résistantes au temps et aux humains.

Mais certaines équations ne trouvent pas de solution dans le réel. Bien sur, les mathématiciens comme Philippe Eyssidieux ne se formalisent pas à l’absence d’une solution réelle à une équation. Là, interviennent les nombres imaginaires, ils sont la clé de résolution de ses équations. La transposition de ces nombres imaginaires en géométrie ne se fait pas dans une dimension réelle mais en plusieurs dimensions complexes dans les espaces projectifs complexes. Pour résumer, les espaces projectifs complexes sont des espaces théoriques dans lequel les nombres imaginaires peuvent être transposés en coordonnées et on peut y former des objets que la géométrie étudie.

Un aspect de cette géométrie dans le plan complexe est celle qui étudie les distances entre les points. Cette dernière porte le nom de géométrie Kählerienne.

Les recherches de Philippe Eyssidieux, et de deux mathématiciens Toulousains, récompensés cette année par le prix Leconte de l’académie des sciences, ont prouvé l'existence de métriques de Kähler-Einstein singulières. Cette démonstration a participé à la résolution du problème des métriques de Kähler-Einstein sur les variétés de Fano, un problème important en mathématique.
 
Publié le  1 décembre 2020
Mis à jour le  1 décembre 2020